La base de la indagación consistió en aplicar un cuestionario de 12 preguntas sobre conocimientos elementales de aritmética, los cuales fueron evaluados de manera particular; en las preguntas se incluyó:

-->Operaciones implicadas en una transacción comercial: una niña compró una paleta de 2 pesos y tres chocolates de 4 pesos cada uno. ¿Cuánto gastó?

-->Ejecución de la suma de un polinomio: 3.2 + 4.4×2.

En la primera, el resultado es 14 pesos y, en la segunda, 12. De las dos, la que está reportada como un verdadero problema de aprendizaje escolar es la ejecución de la suma.⁵ La razón, es que, los alumnos, generalmente, no aprenden a identificar los términos (que son, los cómputos independientes o los valores numéricos solos, separados por un signo de suma o de resta).

Esencialmente se trata de dos operaciones semejantes, ambas constan de dos términos, sólo que una se realiza en un plano concreto, o de la vida cotidiana, y el otro, más propiamente como una abstracción.

En el grupo I, se presentó el problema del polinomio tal y como se exhibe aquí; en el grupo II, se añadió un recordatorio escrito en el cuestionario: “Recuerda que en estas operaciones los cálculos independientes o los valores numéricos solos, que se llaman términos, están separados por un signo de suma [+] o de resta [-]”, pidiéndoles que lo leyeran con atención, antes de resolverla; en el grupo III, se facilitó la identificación de los términos, separándolos con paréntesis: 3.2 + (4.4×2). Al grupo IV se le impartió un taller de noventa minutos, en donde se explicaron las analogías entre la separación de las palabras en sílabas y la separación de los cómputos independientes o de los valores numéricos y algebraicos solos –propiamente los términos– en una operación seriada o polinomio, haciendo hincapié en que las cantidades parciales o en connotación algebraica, acumulativas o sustractivas en un polinomio, lo indica la presencia de un signo de suma (+) o de resta (-), para lo que se explicó una serie ejemplos de términos, tales como: 2/5, 3², 25, 16, 3×4, 32/2³.

Con la excepción de la presentación de los términos con raíces y potencias, suponíamos que las demás modalidades de los mismos (como los números enteros, las fracciones y los productos), ya lo habían aprendido desde la primaria, pero, al parecer, los estaban conociendo o reconociendo por primera vez; aunque la causa del olvido también podría ser, la falta de práctica (hay tópicos de matemáticas, como lo es el caso de los quebrados, que después de la primaria ya no se ven ni ejercitan más).

En el caso del grupo IV, no se tuvo práctica con mecanizaciones, pero sí se realizaron ejercicios sobre la manera de identificar las sílabas, en particular para la clasificación de las palabras, por la ubicación del acento (en los cuales, por cierto, también observamos deficiencias). Quedando claro, que la emisión del sonido de una sílaba en una misma exhalación del aire, era algo muy próximo a los términos que hay en un polinomio. Después de la actividad señalada, se les aplicó el mismo examen que al grupo I.