al Trinity College de Cambridge en 1661, donde permaneció durante cuarenta años.

En su época de estudiante, Newton había asistido a las clases de Barrow sobre cuestiones matemáticas. En 1665, la gran epidemia de entonces le obligó a regresar a su aislada residencia de Woolsthorpe. Allí realizó una serie de trabajos sobre muchas de las ideas que más tarde lo harían célebre, y por ello suele recordarse ese año como “el año milagroso”. Posteriormente, alrededor de 1716, Newton escribía en su diario: “A principios del año 1665 descubrí el método para la aproximación de series y la regla que permite reducir cualquier dignidad [potencia] de cualquier binomio a una serie tal [teorema del binomio]. Ese mismo año, en mayo encontré el método de las tangentes de Gregory y Sulzius, y en noviembre obtuve el método directo de las fluxiones [es decir, los elementos del cálculo diferencial], y en enero del siguiente año completé la teoría de los colores, y a continuación, en mayo, conseguí acceder al método inverso de las fluxiones [esto es, el cálculo integral], y durante ese año comencé a pensar sobre la gravedad, extendiéndola hasta la órbita de la Luna […] y […] comparé la fuerza necesaria para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de la gravedad en la superficie de la Tierra. […] Todo ello sucedió a lo largo de dos años, 1665 y 1666, puesto que por aquel tiempo me encontraba en la flor de la vida para la creación, y me importaban las matemáticas y la filosofía como nunca desde entonces.”

Tras su regreso al Trinity Collegue fue elegido como uno de sus miembros (1667), sucediendo a Isaac Barrow en su Cátedra Lucasiana en 1669, a la edad de veintiséis años. En 1672 era nombrado miembro de la Royal Society. Durante 1669-1676, Newton presentó varios de los resultados de sus experimentos sobre óptica, enfrascándose a continuación en una serie de polémicas relacionadas con esta materia. En 1679 comenzaba su correspondencia con Hooke, y gracias a ella vio renacer su interés por la dinámica, donde resolvió el problema del movimiento planetario elíptico descubierto por Kepler. Halley visitó a Newton en 1684 y logró convencerle para que redactara una obra sobre dinámica, obra que fue concluida en el plazo de dieciocho meses. Se trataba de The Mathematical Principles of Natural Philosophy [Los principios matemáticos de la filosofía natural] o Principia, que pronto se convirtió en la obra científica más significativa e influyente jamás escrita.

A partir de este momento, el interés de Newton por las matemáticas comenzó a decrecer en favor de la teología (irónicamente, si tenemos en cuenta el colegio al que pertenecía, Newton parece haber sido antitrinitario) y de los asuntos concernientes a la vida política. Asimismo, nuestro autor dedicó mucho tiempo y energía al estudio de la alquimia, aunque no dio resultado. En 1687 acompañó valientemente al vicerrector  a Londres con el objeto de defender a su universidad contra los abusos ilegales cometidos por Jacobo II. En 1692 Newton “perdió la razón”, parafraseando sus propias palabras. Probablemente estaba sufriendo un período de severa depresión.