La primera medida del tiempo fue, sin lugar a dudas, basada en el movimiento de rotación de la Tierra alrededor del Sol, la cual tiene un ciclo de 24 horas; el día y la noche. Durante siglos, los periodos de duración del día y la noche fueron (y siguen siendo) la mejor forma de medir el tiempo, sobre todo, si no se tiene reloj.
     Los relojes de sol, formados por una varilla que proyecta la sombra en el suelo, también se utilizaron para medir el tiempo. De hecho, los egipcios emplearon un pequeño reloj solar, llamado sechat, durante el reinado de Tutmosis III, alrededor del año 1,500 a. C.
     Nuestros antepasados mayas fueron grandes medidores del tiempo, ya que orientaban sus templos en sintonía con el acaecer de los solsticios y los equinoccios; además, calcularon la duración de un año con un error muy pequeño respecto de la medida del año actual. Predijeron eclipses de Sol y de Luna y calcularon el tiempo que tarda Venus en dar la vuelta al Sol; pero éstas son mediciones de intervalos de tiempos largos.
     Posteriormente, en el siglo XVI, Galileo Galilei se dio cuenta del movimiento periódico de los candiles que colgaban en las catedrales, y comparó tal ritmo con su pulso; fue así como surgió el péndulo, que más tarde se convertiría en el mecanismo de todos los relojes antiguos —a los que había que dar cuerda—, porque no existe la máquina de movimiento perpetuo.
     En 1851, León Foucault construyó un péndulo realmente espectacular, de 67 m de largo, que cuelga del techo de la cúpula del Panteón de París. Éste no sólo mide el tiempo, sino que es una prueba de que la Tierra está girando alrededor del Sol (figura 1).  

     La medida del tiempo se fue perfeccionando cada vez más. Aparecieron los relojes de cuerda y, más tarde, los digitales. Y hoy nos encontramos con los relojes inteligentes, en los que se puede consultar mensajes de internet y medir nuestro pulso constantemente.

Así como Galileo mostró que la oscilación de los candiles de las iglesias tiene una misma frecuencia, podemos afirmar que nuestro corazón late a una misma frecuencia, la cual es igual a, aproximadamente, un latido por segundo, cantidad conocida como un hertz (Hz). Esto es lo que ocurre si estamos leyendo en reposo estas líneas, porque, si corremos, nos emocionamos o asustamos, la frecuencia a la que late el corazón será mayor; esto todos lo hemos experimentado cuando hacemos ejercicio. De aquí surge la pregunta: ¿por qué nuestro corazón late a esa frecuencia? Y para contestarla tuvieron que pasar 20 años desde cuando se publicó en la revista Transport in Porus Media, en 1996, el primer artículo sobre el tema.
     Se propuso un modelo físico de nuestro aparato circulatorio que consiste en tener una bomba encargada de impulsar un líquido o fluido —como la sangre— en una red de pequeños tubos y se analiza qué tan fácilmente circula por toda esa red (figura 2); en aquel tiempo se estudió la red como un sistema con huecos, parecido a un medio poroso.

FIGURA 2. Modelo para averiguar la frecuencia de oscilación del corazón (Del Río, et al.)

     Hay que recordar que, cuando respiramos, nuestros pulmones se llenan de oxígeno y la sangre oxigenada es bombeada por el corazón a través de las arterias transportando oxígeno y nutrientes a todas las partes del cuerpo (algunas de las arterias más conocidas son: aorta, carótida y la femoral). Posteriormente, la sangre regresa por las venas del cuerpo —incluida una de las más conocidas por las historias de vampiros: la yugular— y se repite el ciclo.
     El líquido que circula por el tubo —la sangre en las arterias— oscila hacia atrás y hacia adelante y tiene una frecuencia de resonancia —también llamada frecuencia característica o pulso— que sentimos cuando tocamos nuestra vena de la muñeca con un dedo.
     El ingrediente más importante de este modelo es el tipo de líquido o fluido que se emplea. Lo más común sería pensar que el fluido es agua; pero, al igual que la mayoría de los fluidos biológicos, la sangre tiene propiedades diferentes a las del agua.
     Cuando vaciamos una jarra de agua en un vaso y la regresamos a la posición vertical, casi inmediatamente el agua deja de fluir; en cambio, si hacemos el mismo experimento con miel podemos observar que, cuando regresamos la jarra a su posición de reposo, la miel continúa fluyendo y forma un hilo que muestra el comportamiento de una liga: sube y baja u oscila. Es decir: la miel posee un comportamiento elástico como una liga, que el agua no presenta. Así, los líquidos o fluidos que son como el agua se llaman fluidos newtonianos y los que se comportan como la miel son conocidos como viscoelásticos (por poseer viscosidad y elasticidad); y uno de los modelos más simples es el fluido maxwelliano —en honor a James Maxwell, quien propuso un modelo físico para describir este comportamiento—.

Con el modelo de la red de tubos por la cual circula un líquido o fluido viscoelástico o maxwelliano, como la sangre, se calculó qué tan fácilmente podía circular; y la respuesta es que la facilidad con la que pueda hacerlo dependerá de la frecuencia de oscilación del líquido o fluido, así como de las propiedades de éste (densidad, viscosidad y elasticidad) y, por supuesto, del radio del tubo; así, en el caso de nuestro sistema circulatorio, depende de densidad, viscosidad y elasticidad de la sangre (¡así que cuidado con las personas de sangre pesada!) y del diámetro de nuestras arterias y venas.
     Si el fluido o líquido tiene mayor densidad y elasticidad y, además, el radio del tubo es más grande, entonces la frecuencia óptima para oscilar será mayor; en cambio, si el líquido o fluido es muy viscoso, la frecuencia de oscilación será menor.
     En resumen, el trabajo de modelar la forma como fluye la sangre en un tubo —digamos, del radio de las arterias o venas grandes, como la aorta o la femoral— indica la frecuencia de oscilación óptima de la sangre. Es decir, que nuestro corazón bombea la sangre a una frecuencia de un hertz (Hz), porque es la frecuencia óptima de una persona en reposo para transportar los nutrimentos y el oxígeno a todo el organismo. Si nuestra sangre fuera como el agua, nuestro pulso sería diferente.

Con esta información, ya sabía que, si la frecuencia de lo que escuchaba atrás de la pared era de un hertz, la respuesta sería que se trataba de un ser humano. Pero, ¿y si se trataba de otro animal?
     Afortunadamente, en el artículo “Una explicación posible sobre la frecuencia a la que late el corazón en mamíferos”, del Journal of Theoretical Biology 265, de 2010, encontré la respuesta: para un perro, la frecuencia del pulso sería de 1.5 hertz; para un conejo (parecido a un gato), sería de 3.33 hertz y para un ratón: 10 hertz (figura 3).
     Así, muerto de miedo, tomé mi reloj y me armé de valor para medir el número de pulsaciones que escuchaba del otro lado de la pared…: durante un largo minuto conté 60 pulsos. El resultado: 60 pulsaciones era… 1 hertz (Hz) tum… tum… tum.

• Castrejón-Pita, J. R., A. J. del Río, A. Castrejón-Pita y G. Huelz (2003). “Experimental Observation of Dramatical Differences in the Dinamic Response of Newtonian and Maxwellian Fluids”, Physical Review E., 68, 046301.
• Flores, J., E. Corvera Poiré, A. J. del Río y M. López de Haro (2010). “A Plausible Explanation for Heart Rate in Mammals”, Journal of Theorical Biology, Elsevier, 265, p. 599-603.